Как понятно из названия, данные операторы применяются к строкам.
Конкатенация (соединение)
$c = $a . $b
Оператор возвращает строку, состоящую из левой ($a) и правой ($b) переменной, которая будет присвоена переменной $с.
Присваивание с конкатенацией
$a .= $b
Это "смесь" двух операторов - оператора присваивания = и оператора конкатенации . , в результате чего переменной $a будет присвоено значение, состоящее из уже имеющегося в ней значения с присоединением значения переменной $b, т.е. по другому это можно записать таким образом:
$a = $a . $b
Источник: официальный сайт php.net